Справочна статия за основните понятия, закони и формули от училищния курс
Физиката е наука за природата, която търси количествени закони за движението, веществото, енергията и полетата. Астрономията прилага тези закони към небесните тела и към Вселената като цяло. Тук материалът е подреден по раздели; във всеки има кратка карта (инфокутия), формули, таблици и схеми, а накрая въпроси за самопроверка.
Международната система единици (SI) има седем основни единици. Всички останали се изразяват чрез тях. Приставките променят единицата с кратни на 10: k = 10³ M = 10⁶ G = 10⁹ m = 10⁻³ μ = 10⁻⁶ n = 10⁻⁹.
| Величина | Символ | Единица | Означение |
|---|---|---|---|
| дължина | l, s, h | метър | m |
| маса | m | килограм | kg |
| време | t | секунда | s |
| електричен ток | I | ампер | A |
| температура | T | келвин | K |
| количество вещество | n | мол | mol |
| сила | F | нютон | N = kg·m/s² |
| енергия, работа | E, A | джаул | J = N·m |
| мощност | P | ват | W = J/s |
| налягане | p | паскал | Pa = N/m² |
| честота | f | херц | Hz = 1/s |
| заряд | q | кулон | C = A·s |
| напрежение | U | волт | V = J/C |
| съпротивление | R | ом | Ω = V/A |
| магнитна индукция | B | тесла | T |
Механиката описва как телата се движат (кинематика) и защо (динамика). Законите на Исак Нютон са валидни за скорости, много по-малки от скоростта на светлината, и за тела, много по-големи от атомите.
При движение с постоянно ускорение a се използват формулите:
Свободното падане е движение с ускорение g ≈ 9,8 m/s². При кръгово движение с радиус R и период T скоростта е v = 2πR/T, а центростремителното ускорение е a = v²/R = ω²R.
| Закон | Съдържание |
|---|---|
| I (инерция) | Тяло, върху което не действа сила или равнодействащата е нула, е в покой или се движи равномерно и праволинейно. |
| II | Ускорението е право пропорционално на равнодействащата сила и обратно пропорционално на масата: a = F/m. |
| III | Две тела действат едно на друго със сили, равни по големина и противоположни по посока. Силите са приложени към различни тела. |
| Сила | Формула | Забележка |
|---|---|---|
| Тежест | F = m·g | насочена към центъра на Земята |
| Триене | F = μ·N | срещу относителното движение; μ няма единица |
| Еластична (Хук) | F = k·x | k е коравина, N/m |
| Гравитация | F = G·m₁·m₂/r² | G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg² |
| Архимедова | F = ρ·g·V | ρ е плътността на течността, V – потопеният обем |
Закон за запазване на механичната енергия: при липса на триене Eк + Eп = const. Импулсът е p = m·v, а F·Δt = Δp. Моментът на сила е M = F·d; лостът е в равновесие при F₁d₁ = F₂d₂. Налягането е p = F/S, хидростатичното – p = ρ·g·h.
Всички вещества се състоят от частици, които са в непрекъснато хаотично движение и си взаимодействат. Температурата е мярка за средната кинетична енергия на частиците. Преходът от градуси Целзий към келвини е T = t + 273.
Уравнението на състоянието е p·V = n·R·T или p·V = N·k·T. Средната кинетична енергия на молекула е Eк = (3/2)·k·T. Изопроцесите са показани в таблицата и на фигурата.
| Процес | Постоянно | Закон |
|---|---|---|
| изотермен | T | p·V = const (Бойл–Мариот) |
| изобарен | p | V/T = const (Гей-Люсак) |
| изохорен | V | p/T = const (Шарл) |
| Вещество | c, J/(kg·K) |
|---|---|
| вода | 4200 |
| лед | 2100 |
| въздух | 1000 |
| алуминий | 900 |
| желязо | 450 |
| мед | 385 |
За лед: λ ≈ 334 kJ/kg. За вода: L ≈ 2,26 MJ/kg. По време на фазов преход температурата не се променя, докато цялата маса не премине.
КПД на топлинен двигател: η = (Q₁ − Q₂)/Q₁. Горната граница е КПД на цикъла на Карно: η = 1 − T₂/T₁.
Телата могат да имат положителен или отрицателен електричен заряд. Едноименните заряди се отблъскват, разноименните се привличат. Зарядът се запазва: общата му сума в изолирана система не се променя. Електричното поле на заряд се описва със силата върху единичен заряд, E = F/q, а работата за преместване на заряд – с напрежението, U = A/q.
| Последователно | Успоредно | |
|---|---|---|
| Ток | еднакъв | сума |
| Напрежение | сума | еднакво |
| Съпротивление | R = R₁ + R₂ | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ |
Правила на Кирхоф: сумата от токовете, влизащи във възел, е равна на сумата от излизащите; в затворен контур сумата от напреженията е нула. Електричната енергия в бита се мери в киловатчасове: 1 kWh = 3,6 MJ.
Движещите се заряди създават магнитно поле. Полето действа със сила върху проводник с ток (сила на Ампер, F = B·I·l·sinα) и върху движещ се заряд (сила на Лоренц). Силата на Лоренц е перпендикулярна на скоростта, затова не променя големината ѝ, а само посоката: заряд в хомогенно поле описва окръжност с радиус R = m·v/(q·B). Посоката се определя с правилото на лявата ръка.
Магнитният поток е Φ = B·S·cosα. При промяна на потока във верига се индуцира ЕДН: ℰ = −ΔΦ/Δt (закон на Фарадей). Знакът „минус“ е правилото на Ленц: индукционният ток има такава посока, че се противопоставя на причината, която го е породила.
Трептене е движение, което се повтаря през равни интервали. Най-важно е хармоничното трептене: x = A·sin(ωt + φ), където A е амплитудата, ω = 2π/T = 2πf е кръговата честота. Периодът на пружинно махало е T = 2π·√(m/k), а на математично махало – T = 2π·√(l/g) и не зависи от масата. При резонанс амплитудата силно нараства, когато външната честота съвпада със собствената.
Вълната пренася енергия, без да пренася вещество. Напречните вълни (светлина, вълни по струна) трептят перпендикулярно на посоката на разпространение; надлъжните (звук) – по нея.
Общи вълнови явления: отражение (ехо), пречупване, интерференция (събиране на вълни), дифракция (огъване около препятствие).
Светлината е електромагнитна вълна, която в еднородна среда се разпространява праволинейно. При отражение ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение (α = α′). При преминаване в друга среда лъчът се пречупва; показателят на пречупване е n = c/v. При преминаване от по-плътна към по-рядка среда над граничния ъгъл настъпва пълно вътрешно отражение (оптични влакна).
Изпъкнала леща е събирателна и коригира далекогледство. Вдлъбната е разсейвателна и коригира късогледство. Дисперсията (зависимост на n от дължината на вълната) разлага бялата светлина на спектър. Интерференцията и дифракцията доказват вълновата природа; поляризацията – че светлината е напречна.
Видимата светлина е в диапазона от около 380 nm (виолетова) до 750 nm (червена). Всички видове излъчване в спектъра се разпространяват във вакуум с еднаква скорост c.
Атомът има положително заредено ядро, съставено от протони и неутрони (нуклони), и електрони около него. Броят на протоните Z определя елемента; масовото число A е сумата от протоните и неутроните. Изотопите на един елемент имат различен брой неутрони.
Законът за разпадането е N = N₀·2−t/T, където T е периодът на полуразпадане.
| Лъчение | Какво е | Проникване |
|---|---|---|
| α | ядро на хелий (2p + 2n) | спира се от лист хартия |
| β | електрон (или позитрон) | спира се от алуминиева плака |
| γ | електромагнитно лъчение | нужен е дебел слой олово или бетон |
Свързаната енергия на ядрото се дава от формулата на Айнщайн E = Δm·c². При делене тежко ядро (U-235) се разпада на по-леки при бомбардиране с неутрон; така работи атомната електроцентрала. При синтез леки ядра се сливат, например водород в хелий; това е източникът на енергия на Слънцето и изисква милиони градуси.
Астрономията изучава небесните тела, тяхното движение, състав и еволюция. През 1543 г. Николай Коперник поставя Слънцето в центъра на планетната система. Галилей през 1610 г. с телескоп открива спътниците на Юпитер и фазите на Венера. Йоханес Кеплер извежда законите за движението на планетите, а Нютон ги обяснява със закона за всемирното привличане.
| Планета | Тип | Диаметър, km | Разстояние от Слънцето, AU | Орбитален период |
|---|---|---|---|---|
| Меркурий | земна | 4 879 | 0,39 | 88 дни |
| Венера | земна | 12 104 | 0,72 | 225 дни |
| Земя | земна | 12 742 | 1,00 | 365 дни |
| Марс | земна | 6 779 | 1,52 | 687 дни |
| Юпитер | газов гигант | 139 820 | 5,20 | 11,9 г. |
| Сатурн | газов гигант | 116 460 | 9,58 | 29,5 г. |
| Уран | леден гигант | 50 724 | 19,2 | 84 г. |
| Нептун | леден гигант | 49 244 | 30,1 | 165 г. |
Освен планетите към системата принадлежат планетите джуджета (Плутон, Церера), астероидният пояс между Марс и Юпитер, кометите и поясът на Кайпер.
Първата космическа скорост (кръгова орбита около Земята) е около 7,9 km/s, втората (напускане на земното притегляне) – около 11,2 km/s.
Звездите са газови кълба, в чиито недра се извършва термоядрен синтез. Цветът зависи от повърхностната температура: червените са около 3000 K, жълтите като Слънцето – около 5800 K, синьо-белите – над 10 000 K. Диаграмата на Херцшпрунг–Ръсел свързва светимост и температура.
Съдбата на звездата зависи от масата ѝ. Звезди като Слънцето завършват като червен гигант, а после като бяло джудже. Масивните избухват като свръхнова и оставят неутронна звезда или черна дупка.
| Единица | Означение | Стойност |
|---|---|---|
| астрономическа единица | AU | 150 млн. km (Земя–Слънце) |
| светлинна година | св. г. | 9,46·10¹² km |
| парсек | pc | 3,26 св. г. |
| Константа | Символ | Стойност |
|---|---|---|
| ускорение на свободно падане | g | 9,8 m/s² |
| скорост на светлината | c | 3·10⁸ m/s |
| гравитационна константа | G | 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg² |
| константа на Планк | h | 6,63·10⁻³⁴ J·s |
| константа на Болцман | k | 1,38·10⁻²³ J/K |
| универсална газова константа | R | 8,31 J/(mol·K) |
| число на Авогадро | NA | 6,02·10²³ mol⁻¹ |
| елементарен заряд | e | 1,6·10⁻¹⁹ C |
| константа на Кулон | k | 9·10⁹ N·m²/C² |